تحقیق در مورد شماهای مدولاسیون با حامل دیجیتال

توضیحات

 تحقیق در مورد شماهای مدولاسیون با حامل دیجیتال دارای 41 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد تحقیق در مورد شماهای مدولاسیون با حامل دیجیتال  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی تحقیق در مورد شماهای مدولاسیون با حامل دیجیتال،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

بخشی از متن تحقیق در مورد شماهای مدولاسیون با حامل دیجیتال :

مدولاسیون با حامل دیجیتال

برای انتقال اطلاعات توسط كانال‌های مخابراتی كه كانال‌های میانگذر هستند ؛ می‌بایست را اطلاعات توسط یك موج حامل با فركانس مناسب ارسال نمود .در انواع شیوه‌های مدولاسیون دیجیتال یكی از پارامترهای دامنه یا فركانس یا فاز موج‌ حامل در گام‌های گسسته تغییر می‌كند. در زیر چهار شكل موج مختلف مدولاسیون برای انتقال اطلاعات باینری توسط كانال‌های میانگذر نشان داده شده است .

شكل 1- موج‌های مدوله شده مورد استفاده در شماهای انتقال باینری

در مدولاسیون ASK دامنه ی شكل موج حامل بین دومقدار قطع و وصل تغییر می كند كه پالس وصل عدد باینری 1 و پالس قطع عدد باینری 0 را نشان می‌دهد .
در مدولاسیون FSK ، فركانس حامل بین دو مقدار تغییر می‌كند كه یكی بیانگر 1 و دیگری 0 را نشان می‌دهد . در مدولاسیون PSK ، فاز حا مل بین دو مقدار تغییر می‌یابد . البته در روش‌های PSK و FSK دامنه‌ی موج حامل ثابت می‌ماند و در تمام حالات بالا شكل موج مدوله شده یك شكل موج پیوسته برای همه ی زمان‌ها خواهد بود .

مدولاسیون آنالوگ حداقل پهنای باند را لازم دارد ولی تجهیزات مورد نیاز برای تولید ، انتقال و آشكارسازی تا حدودی پیچیده است ، در مقابل مدولاسیون دیجیتال از نظر ساخت فوق العاده ساده هستند و درمقابل بعضی خرابی‌های كانال مصونیت خوبی دارد ولی نیاز به پهنای باند بیشتر و افزایش توان مورد نیاز در فرستنده است.

گیرنده بهینه برای شماهای مدولاسیون دیجیتال باینری :
عمل گیرنده در یك سیستم مخابراتی باینری تشخیص یكی از دو سیگنال فرستاده شده S2(t), S1(t) درحضور اغتشاش می‌باشد. كارایی گیرنده معمولاً برحسب احتمال خطا اندازه‌گیری می‌شود و گیرنده‌ای را كه حداقل احتمال خطا را نتیجه دهد ، گیرنده‌ی بهینه گویند .

در صورتیكه اغتشاش در ورودی گیرنده سفید باشد ، گیرنده‌ی بهینه به شكل یك فیلتر منطبق خواهد بود وفیلتر منطبق به صورت یك گیرنده‌ی همبسته انتگرال ‌گیری و تخلیه قابل ساخت است .

سیگنال‌های باینری FSK ,PSK ,ASK را میتوان با استفاده از روش‌های شبه بهینه غیر هم زمانی آشكار سازی نمود كه از نظر ساخت آسانتر و احتمال خطای بالاتری دارند و به طور وسیع در انتقال داده با سرعت پایین به كار گرفته می‌شوند .

توصیف شماهای باینری FSK , PSK , ASK:
شكل زیر بلوك دیاگرام یك سیستم میانگذر انتقال داده‌های باینری كه از مدولاسیون دیجیتال استفاده می‌كند را نشان می‌دهد .

شكل 2- سیستم انتقال داده‌های باینری میان گذر
ورودی مدولاتور دنباله‌ای از بیت‌های باینری می‌باشد و rb میزان بیت ریت و Tb عرض بیت می‌باشد . خروجی مدولاتور در فاصله‌ی زمانی مربوط به بیت k ام ، تابعی از k امین بیت ورودیbk خواهد بود.خروجی مدولاتور Z(t) در فاصله زمانی k ام تغییر زمان یافته‌ی یكی از دو شكل موج پایه‌ی S2(t), S1(t) می‌باشد كه Z(t) به صورت زیر تعریف می‌شود :

شكل موج‌های S2(t), S1(t) دارای عرض Tb و انرژی محدود هستند .
انتخاب شكل موج سیگنال برای انواع شماهای مدولاسیون دیجیتال به صورت زیر می باشد .

نوع مدولاسیون
0 A cos wct
(or A sin wc t) ASK
-A cos wct
(or- Asin wc t) A cos wct
(or Asin wc t) PSK
A cos ((wc – wd)t)
(or Asin((wc – wd)t)) A cos ((wc + wd)t)
(or Asin ((wc + wd)t)) FSK
جدول1- انتخاب شكل موج سیگنال برای انواع شماهای مدولاسیون دیجیتال

خروجی مدولاتور از یك كانال Hc (f) عبورمی‌كند .اغتشاش كانال n(t) یك فرآیند تصادفی گوسی ایستان با میانگین صفر و چگالی طیف توان معلوم Gn(f) فرض می‌شود . سیگنال دریافتی به علاوه‌ی اغتشاش برابر خواهد بود با :

ساختمان گیرنده به صورت شكل زیر می باشد :

شكل 3- ساختمان گیرنده
این گیرنده باید تعیین كند كه در هر فاصله زمانی ارسال سیگنال كدام یك از دو شكل موج معلوم S2(t), S1(t)فرستاده شده ا ست .یك گیرنده‌ی واقعی از یك فیلتر ، یك نمونه بردار ویك وسیله آستانه تشكیل شده است .سیگنال به علاوه‌ی اغتشاش V(t) در انتهای فاصله‌ی هر بیت بعد از عبور از فیلتر نمونه‌برداری شده و مقدار نمونه‌برداری شده با آستانه‌ی از قبل مشخص شده‌ی T0 مقایسه شده و بیت ارسالی برحسب اینكه V0(KTb) از آستانه‌ی T0 بزرگتر یا كوچكتر باشد به صورت 1 یا 0 ( بعضاً توأم با خطا ) آشكار سازی میشود .

احتمال خطا :
به علت وجود اغتشاش در ورودی گیرنده ، گیرنده در جریان آشكار سازی خطاهایی را مرتكب می‌شود. احتمال خطا تابعی از توان سیگنال در ورودی گیرنده ، چگالی طیف توان اغتشاش در ورودی گیرنده ، میزان سیگنال و پارامترهایی از قبیل تابع تبدیل فیلتر H(f) و مقدار آستانه خواهد بود .( معیار كارایی به كار برده شده در مقایسه با شماهای مختلف مدولاسیون دیجیتال ، احتمال خطا می باشد .)
پارامترهای گیرنده از قبیل H(f) و مقدار ‌آستانه طوری انتخاب می شوند كه احتمال خطا را حداقل نمایند . برای محاسبه‌ی احتمال خطا فرض‌های زیر را خواهیم داشت :
1- فرض می‌كنیم {bk} دنباله‌ای از بیت‌های مستقل و متساوی الاحتمال باشد . در این صورت S2(t), S1(t) متساوی الاحتمال هستند .
2- اغتشاش كانال یك فرآیند تصادفی گوسی ایستان ، با میانگین صفر و چگالی طیف توان Gn (f) فرض می‌شود .
3- تداخل بین سمبل‌های تولید شده توسط فیلتر ، كوچك فرض می‌شود .
خروجی فیلتر در لحظه‌ی t=KTb برابر است با :
V0(KTb)=S0(KTb) + n0(KTb)
n0(t), S0(t) به ترتیب پاسخ فیلتر به ورودی‌های سیگنال و اغتشاش می‌باشند .
مؤلفه‌ی سیگنال در خروجی در لحظه‌ی t=KTb برابر است با :

توسط رابطه زیر بدست می آید.t=KT ومؤلفه‌ی اغتشاش در خروجی در لحظه‌ی

اغتشاش خروجی یك فرآیند تصادفی گوسی ایستان با میانگین صفر می باشد . واریانس یا قدرت نویزبرابر است با :

و تابع چگالی احتمال n0(t) برابر با تابع زیر خواهد بود :

گیرنده با مقایسه‌ی V0(KTb) با آستانه T0 ، K امین بیت را آشكار سازی می‌ كند .
اگر فرض كنیم S2(t), S1(t) طوری انتخاب شده‌اند كه So2(Tb) < So1(Tb) و گیرنده k امین بیت را برحسب اینكه V0(KTb) < T0 و یا باشد به صورت 0 یا 1 آشكار سازی كند در این صورت احتمال اینكه K امین بیت غلط آشكارسازی شود برابر با Pe بوده و

به دلیل مساوی بودن احتمال وقوع 0 و 1 در دنباله‌ی ورودی و شكلهای متقارن و نشان داده شده در زیر می‌توان نشان داد كه انتخاب بهینه برای آستانه ، مقدار V0 درمحل تلاقی دو تابع چگالی احتمال شرطی خواهد بود .

شكل 4- چگالی احتمال شرطی V0 براساس bk
این مقدار بهینه ‌آستانه برابر است با :

در این صورت عبارت احتمال خطا به صورت زیر خواهد بود :

فیلتر بهینه فیلتری است كه نسبت زیر و یا مربع آن را حداكثر می‌كند:

تابع تبدیل فیلتر بهینه :
كار اصلی گیرنده این است كه تعیین نماید در هر فاصله‌ی سیگنال كدام یك از دو شكل موج معلوم S2(t), S1(t) در ورودی آن ظاهر شده است . گیرنده‌ی بهینه S2(t), S1(t) را از روی حالت آغشته به اغتشاش S2(t), S1(t) با حداقل احتمال خطا تشخیص می‌دهد . با انتخاب مناسب h(t) به طوری كه نسبت حداكثر شود ، احتمال خطا به حداقل می‌رسد .

حالت خاص I : گیرنده فیلتر منطبق :
اگر اغتشاش كانال سفید باشد یعنی ،در این صورت تابع تبدیل فیلتر گیرنده‌ی بهینه توسط رابطه‌ی زیر داده می‌شود :

پاسخ ضربه‌ی فیلتر بهینه :

پاسخ ضربه‌ی دو معادله آخر بر S2(t), S1(t) منطبق می‌شود و به همین دلیل فیلتر را فیلتر منطبق گویند .

حالت خاص II: گیرنده همبسته
نوعی گیرنده است كه از نظر ساخت با فیلتر منطبق متفاوت است .
خروجی گیرنده در لحظه‌ی t = Tb

این گیرنده درعمل به صورت گیرنده نشان داده شده در شكل ساخته می‌شود :

شكل 5- گیرنده‌ی همبسته‌ی انتگرال گیر و تخلیه. پهنای باند فیلتر قبل از انتگرال گیر برای بدون اعوجاج z(t) باید به اندازه‌ی كافی بزرگ باشد .
در این نوع ساخت انتگرال گیر بایستی در پایان هر فاصله‌ی سیگنال صفر شود (یعنی خازن بایستی تخلیه شود ) تا اینكه از تداخل بین سمبل‌ها جلوگیری شود . همچنین نمونه برداری و تخلیه خازن بایستی دقیقاً همزمان باشند . به علاوه سیگنال مرجع محلی S2(t)-S1(t) بایستی هم فاز با مؤلفه‌ی سیگنال در ورودی گیرنده باشد ، یعنی گیرنده همبسته ‌آشكارسازی همزمانی را اجرا میكند .

شمای ASK باینری :
شمای ASK باینری یكی از انواع اولیه‌ی مدولاسیون دیجیتال به كار برده شده در تلگراف بی‌سیم در قرن حاضر است . شكل موج ASK باینری را می‌توان به صورت زیر بیان نمود .

فركانس موج حامل )
فرض می‌‌كنیم D(t) یك شكل موجی تصادفی باینری مستطیلی با عرض بیت Tb باشد.

T بیانگر تأخیر زمانی تصادفی با توزیع یكنواخت در فاصله‌ی [0, Tb] می‌باشد .
شكل 6- چگالی طیف توان سیگنال تصادفی ASK باینری fc>>rb
این نمودار بیانگر این است كه z(t) یك سیگنال با پهنای باند بی‌نهایت می‌باشد پهنای باند Z(t) را برابر پهنای باند یك فیلتر ایده ‌آل میان گذر با فركانس مركزی fc و با ورودی Z(t) تعریف میكنند. میتوان نشان داد كه برای سیگنال ASK چنین فیلتری دارای پهنای باندی تقریباً برابر با rb 3 هرتز خواهد بود . برای ارسال ASK با توجه به شكل پالس‌ها ، به كانالی با پهنای باند تقریباً rb 2 تا rb 3 نیاز است .
میتوان دنباله‌ی ارسالی {bk} را توسط سیگنال Z(t) آغشته به اغتشاش درگیرنده به یكی از دو صورت زیر آشكار سازی نمود . روش اول ‌آشكار سازی همزمانی انتگرال گیری و تخلیه وروش دوم استفاده از ‌آشكار ساز غیر همزمانی پوش می‌باشد .دلیل اصلی در به كار بردن ASK سادگی آن است . از این رو به دلیل پیچیدگی مدارات آشكار ساز همزمانی ( همزمانی فاز سیگنال ارسالی و حامل محلی ) به ندرت آشكار ساز همزمانی ASK به كار می‌رود .

ASK همزمانی :
گیرنده نشان داده شده در شكل 5 را می‌توان برای آشكارسازی همزمانی سیگنال ASK به كار برد .
فرض می‌ كنیم كه ورودی گیرنده یك سیگنال ASK است كه با اغتشاش گوسی سفید جمع شده باشد . گیرنده ، انتگرال حاصلضرب سیگنال به علاوه‌ی اغتشاش را مشابه بدون اغتشاش سیگنال ، روی یك فاصله‌ی سیگنال حساب می‌كند .فرض می‌ك نیم كه سیگنال محلی S2(t)- S1(t)= A cos wct به دقت با فركانس و فاز حامل دریافتی همزمان شده باشد . خروجی انتگرال گیر با آستانه‌ی تعیین شده مقایسه شده و در پایان هر فاصله‌ی سیگنال ، گیرنده تعیین می‌كند كه كدامیك از دو سیگنال S2(t), S1(t) در ورودی آن و در همان فاصله‌ی سیگنال ظاهر شده است . البته به دلیل وجود اغتشاش در آشكار سازی ، خطا اتفاق می‌ افتد . اگر

مؤلفه‌ های سیگنال در خروجی گیرنده در انتهای یك فاصله برابرند با :

مرز بهینه
گیرنده K امین بیت ارسالی را در صورتی كه خروجی در فاصله‌ی K امین بیت بزرگتر از باشد با یك و در غیر این صورت با صفر آشكار سازی می‌كند . عبارت احتمالی خطا از روابط زیر بدست می ‌آید :

برای دریافت اینجا کلیک کنید