مقاله در مورد استفاده از مدل احتمالاتی Extended Kalman Filter در موقعیت یابی ربات ها

توضیحات

 مقاله در مورد استفاده از مدل احتمالاتی Extended Kalman Filter در موقعیت یابی ربات ها دارای 20 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد مقاله در مورد استفاده از مدل احتمالاتی Extended Kalman Filter در موقعیت یابی ربات ها  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی مقاله در مورد استفاده از مدل احتمالاتی Extended Kalman Filter در موقعیت یابی ربات ها،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

بخشی از متن مقاله در مورد استفاده از مدل احتمالاتی Extended Kalman Filter در موقعیت یابی ربات ها :

استفاده از مدل احتمالاتی Extended Kalman Filter در موقعیت یابی ربات ها

چكیده:
در این مقاله ابتدا به بررسی متدهای مختلف در مکان یابی ربات ها پرداخته شده است. سپس یکی از متدهای احتمالاتی در موقعیت یابی را که دارای مزایا و قابلیت های متناسب با سیستم مورد نظرمان بود را انتخاب کردیم. پس از انتخاب متد EKF به بررسی ساختاری ربات جهت منطبق كردن با سیستم انتخابی پرداخته شد. بعلاوه از یک سیستم فازی نیز جهت بهینه سازی خروجی و داشتن خروجی متناسب با داده های ورودی استفاده کردیم.

در بخش پایانی نیز به پیاده سازی سیستم و تست آن برروی ربات مورد نظر که در این مقاله یك ربات فوتبالیست سایز متوسط است كه در مركز تحقیقاتی مكاترونیك دانشگاه آزاد اسلامی قزوین ساخته شده و بنام MRL خوانده می شود. محیط مورد نظر، زمین فوتبال خاص این گونه ربات ها می باشد. هدف این مقاله ارائه سیستمی جهت موقعیت یابی مناسب ربات فوتبالیست با توجه به وجود خطا در اطلاعات جمع آوری شده جهت موقعیت یابی می باشد.
واژه های کلیدی‌: موقعیت یابی، ربات، Flag، Extended Kalman Filter، Localization، فازی، انكدر، Vision.

1- مقدمه
در سال های اخیر مساله موقعیت یابی ربات های متحرك از جمله مسائلی است كه مورد توجه محققین در این زمینه قرار گرفته است. هدف اصلی، موقعیت یابی اینگونه ربات ها در محیط های پویای دو بعدی است. یكی از انواع این ربات ها ربات های سه چرخ همه جهته بوده كه امكان جابجایی و حركت مستقل از زاویه و جهت ربات را فراهم می سازد كه در مح

یط های پویا مورد استفاده قرار گرفته اند. تحقیقات مختلفی در این زمینه صورت گرفته است. مركز تحقیقات مكاترونیك دانشگاه آزاد اسلامی قزوین نوعی از این ربات های فوتبالیست كه بن

ام MRL خوانده می شوند را در اختیار دارد. این ربات دارای سه چرخ با زاویه 120درجه نسبت به هم است كه توسط یك موتور فرمان با یك شفا انكدر هدایت می شود برای كنترل این ربات از یك سیستم كامپیوتری كتابی با سیستم عامل ویندوز استفاده شده است. اطلاعات مورد نظر ربات توسط دوربینی با قابلیت دریافت تمام جهات درك شده و مورد پردازش قرار می گیرد. در امناسب را مورد بررسی و شبیه سازی قرار داد شكل (1) نمونه ساخته شده این ربات را نشان می دهد.

شكل( 1) نمونه ربات ساخته شده
مساله مکان یابی در این ربات یكی از مسائلی است كه جای بررسی بسیار داشته كه در این مقاله از متدی خاص براساس قابلیت های سیستم مورد نظر استفاده شده است.
2- بررسی متدهای موقعیت یابی احتمالاتی
در زمینه موقعیت یابی متدهای مختلفی ارائه شده است اما امروزه استفاده از متدهای احتمالاتی در این زمینه کاربرد بیشتری دارد. با بررسی که بر روی این متدها انجام شد دو روش کالمن فیلتر و مارکوف دارای کارائی بیشتری برای سیستم های مشابه سیستم مورد نظر ما داشته اند. از این رو ما روش کالمن فیلتر و به شکل دقیق تر فیلتر کالمن گسترده را بکار بردیم. از آنجا که یک ربات متحرک ممکن است از سنسورهای متعدی استفاده نماید که هرکدام نشانه هائی را در مورد مکان ربات دربر خواهند داشت. استفاده از sensor fusion ممکن است بتواند تخمین بهتری از موقعیت ربات بدست آورد. فیلتر کالمن روش قدرتمندی است که امکان ترکیب داده های سنسورهای مختلف را فراهم می آورد این روش نسبت به روش مارکف ساده تر است. اما منجر به یک الگوریتم برگشتی می گردد .
3- انتخاب متد EKF و بررسی ساختار ربات
با توجه به مشخص شدن راهكار مورد استفاده و ساختار ربات مورد نظر در این بخش به بررسی بیشتر و جمع آوری اطلات منطبق با سیستم مورد نظر پرداختیم .
3-1- فیلتر کالمن گسترده: روش های مختلفی برای حل مشکل Localization، با فرض در دسترس بودن نقشه محیط مطرح شده است، که رایج ترین ابزار، فیلتر کالمن است، که چارچوبی مؤثر برای تلفیق انواع مختلف دانش و آگاهی ارائه می دهد. ساختار سیستم Localization در شکل نشان داده شده است، که مستقیماً از معادلات EKF نشأت می گیرد.

شكل(2) ساختار سیستم موقعیت یابی
سایرمراحل چارت به همین شكل می باشد با این تفاوت كه با توجه به اطلاعاتی كه در مراحل بعدی دریافت كردیم مجبور به تغییراتی در زمان پیاده سازی و استفاده از متدهای فازی جهت بهینه سازی خروجی سیستم فیلتر کالمن گسترده شدیم كه توضیحات بیشتر را در همان قسمت خواهیم داد.
4- بررسی ساختاری ربات جهت منطبق كردن با سیستم انتخابی
این بخش شامل بررسی سینماتیكی و نحوه كار سنسورهای ربات جهت منطبق كردن با فرم

ول های بدست آمده بود.
ساختاركلی ربات متحرك همه جهته در شكل نشان داده شده است. همانطور كه در شكل دیده می شود مختصات مركز ربات بصورت[Xm,Ym, m] فرض شده و ربات دارای سه چرخ است كه با زاویه 120 درجه نسبت به یكدیگر قرار گرفته اند

.

شكل( 3) ساختاركلی ربات متحرك همه جهته
این ربات دارای یك دوربین همه جهته می باشد كه این دوربین تصویری كامل از زمین ارائه می دهد. از طرف دیگر زمین دارای چهار Flag واقع در چهار گوشه زمین می باشد. اطلاعاتی كه Vision در اختیار ما قرار داد عبارت از یك ماتریس 2*4 بود كه شامل بردار فاصله تا هر Flag موجود در زمین و زاویه بین هر دو بردار Flag ها بود.

شكل( 4) ساختاركلی زمین مسابقه
روابط محاسباتی بصورت زیر می باشد :
Odometric prediction

F در حقیقت همان معادله حركت ربات می باشد كه موقعیت اولیه را با میزان جابجایی جمع می كند.

Odometric position uncertainty

در این جا تابع h در حقیقت پیش بینی موقعیت حاصل از منطبق كردن مقادیر پیش بینی و نقشه اصلی را به ما می دهد كه در ادامه اختلاف این مقادیر, با مقادیری كه Vision به ما داده است را بصورت Vk بیان می كند.

Constant matrix Rk =R.
در این مرحله فیلتر کالمن گسترده، برای تصحیح تخمین موقعیت Odometric برمبنای مشاهدات معتبرسازی شده، مورد استفاده قرار می گیرد.

موقعیت واقعی كه فیلتر كالمن تشخیص داده بصورت حاصل جمع موقعیت پیش بینی شده بر اساس موقعیت قبلی بعلاوه ضریب كالمن در اختلاف حاصل از Vision و پیش بینی (encoder) محاسبه می شود.

Update ضریب كالمن برای مراحل بعدی.

5- پیاده سازی
در این مرحله با توجه به مقادیری كه سنسورها به ما می دهند و سایر ورودی ها تغییراتی را به ناچار در الگوریتم دادیم البته این مقادیر اثری در نحوه كار ندارد تنها تغییراتی جزئی در پیاده سازی ایجاد كرده است. در ابتدا لازم است تا توضیحاتی اجمالی در زمینه تغییرات انجام داده شده ارائه دهیم. از آن جا كه داده های ورودی Vision بصورت ماتریس2*4 می باشد در حقیقت موقعیت ربات از دید Vision با چهار زوج كه بیان كننده فاصله ربات تا هر Flag و زاویه بین این بردارها كه بهFlag ها متصل است, دریافت می شد. از این رو برای تطبیق با مقادیر پیش بینی كه با نقشه اصلی نیز منطبق شده اند موقعیتی را كه براساس موقعیت قبلی و میزان جابجایی پیش بینی كرده بودیم رابا نقشه اصلی بصورت چهار بردار تا چهار Flag با زوایای مشخص محاسبه كردیم.
محاسبه موقعیت بر اساس چهار Flag در حقیقت به ما چهار موقعیت بدست آمده از فیلتر كالمن را می دهد كه با بررسی هایی كه انجام دادیم مشاهده شد كه با استفاده از یک ضریب وزنی فازی نتایج نسبت به مقادیری كه دو Flag نزدیكتر به ربات بدست آورده اند موقعیت دقیق تری را به ما می دهد. البته باید این مقادیر با ضرائب خاص بصورت فازی محاسبه شود.
همانطور كه مشاهده شد تغییراتی كه اعمال كردیم به این صورت بود كه ما چهار مقدار ورودی و خروجی از هر نوع بر حسب چهار Flag زمین داریم كه مزیت این كار آن است كه خطای حاصل از هر Flag تنها بر روی همان مقادیر اثر می گذارد و سایر مقادیر را دچار خطای غیر قابل پیش بینی نمی كند و با این روش می توان تنها از Flag های مشاهده شده به راحتی استفاده كردو سایر مقادیر كه مشاهده نشده یا دارای خطای فاحش است را در نظر نگیریم. هر چند بر روی این بخش روش پیشنهاد شده به این صورت است كه مقادیر بدست آمده را با ضرائب مشخص (كه بصورت فازی براساس فاصله تا موقعیت ربات محاسبه می شود) با یكدیگر ترکیب كنیم به این ترتیب اثر Flag هایی كه مشاهده نشده اند در صد اثر گذلری آنها كمتر می شود.
6- تست و نتیجه گیری
در این مرحله براساس داده هایی كه از Vision دریافت كردیم همچنین اندازه گیری دستی كه انجام دادیم و مقادیری كه سیستم موجود برروی ربات های آزمایشگاه ارائه می دادند به نتایجی دست یافتیم. در این بررسی مشخص شد مقادیر موقعیت كه از طریق EKF پیاده شده بدست می آوریم دارای خطای بسیار كمی می باشد از مقایسه این مقادیری و مقادیری كه سیستم موجود ارائه می دهد مشاهده شد كه مقادیری كه سیستم ربات در حال حاضر می دهد نیز دارای خطای بسیار پایینی می باشد و تفاوت آن با مقادیری كه ما بدست آوردیم خیلی بزرگ نمی باشد. البته این موضوع با توجه به این كه این ربات ها براساس محیط موجود برنامه ریزی شده اند تا حدودی واضح می باشد و در حقیقت تفاوت سیستم موجود برروی ربات ها و روش ارائه شده زمانی مشخص تر خواهد شد كه ربات را در چند محیط مختلف تحت آزمایش قرار دهیم و مقادیر حاصل از سیستم موجود و سیستم ارائه شده (EKF ) را مقایسه نماییم. در این حالت میزان پایداری هر روش مشخص می شود. از آن جا كه داده هایی كه ما با آن ها كار می كردیم همه از محیط موجود دریافت می شد نمی توان نظری كاملا قطعی در مورد این سیستم داد و باید داده هایی را در

محیط های مختلف جمع آوری و با آن ها تست كرد كه این امر مستلزم داشتن چند محیط استاندارد مشابه با شرایط محیطی مختلف است و سیستم باید با تعداد آزمایشات زیاد مورد تست قرار گیرد. سیستم موجود چنانچه بر روی یك ربات كه هنوز از محیط هیچ اطلاعاتی ندارد و برای اولین بار در یك محیط قرار می گیرد، مطمئنا جواب بسیار مناسب با خطای كم ارائه خواهد داد. نتایج زیر بر اساس تستی كه با داده هایی كه از محیط موجود جمع آوری شده, انجام شده است. نتیجه بدست آمده دارای خطا در حدود 01 تا 4 سانتی متر براساس فاصله تا Flag ها بوده است. همانطور كه

مشاهده می شود در هر دو حالت روش فازی با ضریب بهترین پاسخ را می

دهد. از لحاظ منطقی نیز باید چنین باشد.
آبی : موقعیت بدست آمده كالمن و متد فازی بکار رفته (نزدیك ترین موقعیت به Flag ها)
قرمز : پیش بینی بر اساسFlagشماره 1
سبز : موقعیت بدست آمده ازكالمن بر اساسFlag شماره 1

شكل( 5) نتیجه گیری مجموعه داده

آبی : موقعیت بدست آمده كالمن و متد فازی بکار رفته (نزدیك ترین موقعیت به Flagها)
قرمز : پیش بینی بر اساس Flag شماره 1
سبز : موقعیت بدست آمده ازكالمن بر اساس Flag شماره 1

شكل( 6) نتیجه گیری مجموعه داده

برای دریافت اینجا کلیک کنید